۰۹ شهریور ۱۳۹۹

امید ریاضی - گشتاور مرتبه‌ی nام

در این مطلب بصورت خلاصه با مثال‌های کاربردی به شرح امید ریاضی - ممان مرتبه‌ی nام و کاربرد آنها خواهیم پرداخت.

امید ریاضی

برابر با حد متوسط یا به عبارتی میانگینی از احتمال رخ دادن یک متغیر تصادفی است.

گشتاورها یا Moments

شاخص‌هایی هستند که خصوصیات توابع توزیع احتمال یا PDF ها را توصیف می‌کنند. فرمول زیر فرمول کلی محاسبه‌ی گشتاور kام است.

گشتاور صفرم برای یک متغیر تصادفی، برابر با کل احتمال یا مقدار ۱ است. گشتاور اول بیانگر میانگین و گشتاور مرکزی دوم نیز واریانس (Variance) را مشخص می‌کند. گشتاورهای سوم و چهارم نیز متناسب با چولگی و کشیدگی توزیع احتمال متغیر تصادفی خواهند بود.

گشتاور اول: میانگین
Mean: 1st Raw Moment

گشتاور دوم: واریانس یا پراکندگی
Variance: 2nd Central Moment

گشتاور سوم استاندارد شده: چولگی
Skewness: Standradized 3nd Central Moment

چولگی

گشتاور چهارم استاندارد شده: کشیدگی
Kurtosis: Standardized 4nd Central Moment

کشیدگی

فهرست مطالب `مفاهیم پایه آمار`

نظرات خوانندگان این نوشته

تا به حال نظری ثبت نشد!

نظری در این مورد دارید؟ خوشحال می‌شم اون رو برام ارسال کنید.

captcha